BARISAN DAN DERET ARITMATIKA DAN CONTOH SOAL

-

 A. BARISAN ARITMATIKA

Barisan aritmatika adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.
Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut.
B. DERET ARITMATIKA
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.
Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut.
atau jika kita substitusikan    maka

C. CONTOH SOAL
1. Diketahui barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, …

a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut !

b. Suku keberapakah yang nilainya sama dengan 115 ?

Pembahasan :

soal deret aritmatika no 1

2. Pada suatu barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 18 dan suku ke-10 adalah 48.

a. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut !

b. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut !

Pembahasan :

soal deret aritmatika no 2

3. Tentukan suku tengah dari barisan aritmetika 5, 8, 11, 14, … , 77.

Pembahasan :

Barisan aritmetika tersebut mempunyai suku pertama a = 5 dan beda b = 3.

Untuk mengetahui suku tengah , terlebih dahulu tentukan banyaknya suku barisan tersebut.

soal deret aritmatika no 3

4. Jika 13, x, 25, y, … merupakan barisan aritmetika, tentukan nilai x dan y adalah ...

Pembahasan :

soal deret aritmatika no 4

5. Diketahui barisan aritmetika 3, 19, 35, … dan antara tiap dua suku yang berurutan disisipkan 3 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru

a. Tentukan beda barisan aritmetika baru!

b. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika baru!

Pembahasan :

soal deret aritmatika no 5

6. Hitunglah nilai dari deret aritmetika 1 + 3 + 5 + … + 153

Pembahasan :

Dari deret di atas diperoleh suku pertama a = 1 dan beda b = 3 – 1 = 2, dan suku ke-n adalah Un = 153. Banyaknya suku deret tersebut dicari dengan cara sebagai berikut.

soal deret aritmatika no 6

7. Suku keempat dan suku ketujuh barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku ke 25 barisan tersebut adalah ...

Pembahasan :

soal notasi sigma no 4

8. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24, suku yang ke 15 adalah ...

Pembahasan :

soal notasi sigma no 5

9.  Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...

Pembahasan :

soal notasi sigma no 6

10. Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmetika adalah 1 n (3n – 1). Beda dari barisan aritmetika itu 2 adalah ...

Pembahasan :

Jumlah n suku pertama :

soal notasi sigma no 7

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Menggambar Grafik Fungsi dengan Turunan Pertama dan Kedua

-
Gambar
  Contoh Soal dan Pembahasannya yang Berhubungan dengan Menggambar Grafik Fungsi dengan Turunan  Postingan ini membahas contoh soal fungsi kuadrat dan pembahasannya + jawabannya. Lalu apa itu fungsi kuadrat ?. Suatu fungsi f pada himpunan bilangan real (R) yang ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat. Ada dua cara menggambar grafik fungsi kuadrat yaitu dengan menggunakan tabel koordinat bebarapa titik dan menggunakan titik-titik penting yang dilalui grafik. Titik-titik penting tersebut adalah titik potong grafik dengan sumbu X, titik potong grafik dengan sumbu Y dan titik balik. Berdasarkan nilai diskriminannya (D = b2 – 4ac), grafik fungsi kuadrat (y = ax2 + bx + c) ) terdiri dari 6 kemungkinan yaitu sebagai berikut. Jika a > 0 dan D > 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. Jenis titik baliknya minimum. Jika a > 0 dan D = 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di satu titik atau menyingg...
Baca selengkapnya

PEMBELAJARAN DARING

-
      Pada pertemuan kali ini saya akan membahas tentang pendapat saya mengenai metode pembelajaran dengan daring/online. seperti yang diketahui, sejak maret 2020 lalu saat virus covid-19 memasuki indonesia pembelajaran sekolah berubah menjadi via daring/online. pada saat itu saya merasakan perubahan pada sistem belajar sekolah yang berpengaruh bagi saya sebagai murid.      Saya merasa harus mempelajari materi sendiri di rumah dan guru berperan untuk memberikan tugas dan mempersilakhan murid untuk bertanya. ada pula guru yang selalu mengawali pembelajaran dengan zoom meeting dan membahas materi. namun menurut saya, kegiatan belajar dengan zoom yang terlalu lama membuat para murid bosan dan tidak lagi terfokus pada materi yang disampaikan oleh guru. jika guru hanya memberikan tugas pun, murid tidak sepenuhnya mengerti pada materi yg dipelajari.     Dengan pembelajaran daring saya menjadi lebih terbiasa untuk belajar sendiri dan terkesan lebih santa...
Baca selengkapnya