SOAL CERITA MENENTUKAN NILAI OPTIMUM

 

SOAL CERITA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMUM 

SOAL : 

Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter, Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model 1 memerlukan tidak lebih dari 1 meter kain polos dan 1,5 meter kain bergaris. Model 2 memerlukan tidak lebih dari 2 meter kain polos dan 0,5 meter kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model 1 memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model 2 memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 10.000,00. Maka laba yang diperoleh Dewi sebanyak?

JAWABAN :

model 1 (X) = kain polos

model 2 (Y) = kain bergaris

MODEL BAJU           KAIN POLOS           KAIN BERGARIS            LABA

kain polos(x)                        1x                                    1,5 y                    15.000

kain bergaris(y)                   2x                                   0,5 y                    10.000

                                                20                                   10

pembatas : x + 2y ≤ 20 ( x ≥ 0 )

• 1.5x + 0,5y ≤ 10 (x2)

X	0	20
y	10	0

• 3x + y ≤ 20 ( y ≥ 0 )

X	0	20/3
y	20	0

x   + 2y = 20    x1

3x + y   = 20    x2

x   + 2y = 20   

  
6x + 2y = 40

__________ -

     -5x = -20

   x = 4

 

20 - 4

_____ = 8

    2

 y = 8

f(x,y)         = 15.000 x + 10.000 y

f(0,10)      = 0 + 10.000(10)  = 100.000

f(4,9)        = 15.000(4) + 10.000(8) = 140.000

f (20      )  = 15.000 ( 20 ) + 0 = 100.000

    __ , 0                        ___ 

                                        

     3                                3              

➡ laba maksimal Rp. 140.000,00 akan diperoleh jika 

memproduksi 4 baju model 1 dan 3 baju model 2.