matematika

  Contoh Soal dan Pembahasannya yang Berhubungan dengan Menggambar Grafik Fungsi dengan Turunan  Postingan ini membahas contoh soal fungsi kuadrat dan pembahasannya + jawabannya. Lalu apa itu fungsi kuadrat ?. Suatu fungsi f pada himpunan bilangan real (R) yang ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat. Ada dua cara menggambar grafik fungsi kuadrat yaitu dengan menggunakan tabel koordinat bebarapa titik dan menggunakan titik-titik penting yang dilalui grafik. Titik-titik penting tersebut adalah titik potong grafik dengan sumbu X, titik potong grafik dengan sumbu Y dan titik balik. Berdasarkan nilai diskriminannya (D = b2 – 4ac), grafik fungsi kuadrat (y = ax2 + bx + c) ) terdiri dari 6 kemungkinan yaitu sebagai berikut. Jika a > 0 dan D > 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. Jenis titik baliknya minimum. Jika a > 0 dan D = 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di satu titik atau menyingg...

no.1  no. 2 no. 3 no. 4

  Fungsi naik ,  fungsi turun , dan  fungsi diam (stasioner)  merupakan kondisi dari turunan pertama suatu fungsi pada suatu interval tertentu. Kondisi yang dimaksud dapat berupa berikut. Jika  f ′ ( x )  bertanda positif, atau  f ′ ( x ) > 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan naik (disebut fungsi naik). Jika  f ′ ( x )  bertanda negatif, atau  f ′ ( x ) < 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan turun (disebut fungsi turun). Jika  f ′ ( x )  bertanda netral, atau  f ′ ( x ) = 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan tidak turun dan tidak naik, istilahnya kita sebut sebagai stasioner (disebut juga fungsi diam). Kondisi suatu fungsi  y = f ( x )  dalam keadaan naik, turun, atau diam Diberikan fungsi  y = f ( x )  dalam interval  I  dengan  f ( x )  diferensiabel (dapat diturunkan) pada setiap  x  di dalam interval  I . Jika  f ′ ( x ) > 0 , maka kurva  f ( x ) ...